Vraag # 0bfd7

Antwoord:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (ervan uitgaande dat # Log # middelen # Log_10 #)

Uitleg:

Ten eerste kunnen we de volgende identiteit gebruiken:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Dit geeft:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 = #

# = Log (6) + log (9) + 1 #

Nu kunnen we de vermenigvuldigingsidentiteit gebruiken:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Ik weet niet zeker of dit is waar de vraag om vraagt, maar we kunnen ook de #1# in de logaritme. In de veronderstelling dat # Log # middelen # Log_10 #, we kunnen het #1# zoals zo:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Nu kunnen we dezelfde vermenigvuldigingsidentiteit gebruiken als eerder om te krijgen:

# = Log (54 * 10) = log (540) #