Er zijn 225 wolven in een staatspark. De bevolking neemt toe met 15% per jaar. Wanneer zal de bevolking 500 bereiken?

Er zijn 225 wolven in een staatspark. De bevolking neemt toe met 15% per jaar. Wanneer zal de bevolking 500 bereiken?
Anonim

Antwoord:

Tussen jaar 5 en 6.

Uitleg:

Bevolking na # N # jaar wordt gegeven door de formule

#color (wit) ("XXX") p_n = 225xx (1,15) ^ n #

Ons wordt gevraagd wanneer

#color (wit) ("XXX") Pn = 500 #

#color (wit) ("XXX") 225xx (1.15) ^ n = 500 #

#color (wit) ("XXX") rarr 1.15 ^ n = 500/225 = 20/9 #

#color (white) ("XXX") log_ (1.15) (20/9) = n #

Een rekenmachine gebruiken

#color (wit) ("XXX") log_1.15 (20/9) ~~ 5.7133 #