Antwoord:
Uitleg:
# "isoleer de term met z om te beginnen" #
# "x van beide kanten aftrekken" #
# W-x = annuleren (x) te annuleren (-x) + xyz #
# rArrxyz = W-xlarrcolor (blauw) "de vergelijking omkeren" #
# "deel beide kanten door" xy #
# (annuleer (xy) z) / annuleer (xy) = (W-x) / (xy) #
# RArrz = (W-x) / (xy) #
Driehoek XYZ heeft nevenlengte, XY = 3, YZ = 4 en XZ = 5. De driehoek wordt 180 graden tegen de klok in geroteerd, over de lijn y = x gereflecteerd en 5 naar boven en 2 naar links vertaald. Hoe lang is Y'Z?
Lengte van Y'Z '= 4 Hoewel rotaties, reflecties en vertalingen de richting van de driehoek wijzigen, verandert niets van deze transformaties de grootte van de driehoek. Als de driehoek werd verwijd, zou de lengte van de zijkanten van de driehoek veranderen. Maar omdat er geen verwijding in de driehoek wordt uitgevoerd, zijn de oorspronkelijke lengtes van de zijkant hetzelfde voor deze nieuwe driehoek.
Triangle XYZ is gelijkbenig. De basishoeken, hoek X en hoek Y, zijn vier keer de maat van de hoekhoek, hoek Z. Wat is de maat van hoek X?
Stel twee vergelijkingen in met twee onbekenden. Je zult X en Y = 30 graden, Z = 120 graden vinden. Je weet dat X = Y, dat betekent dat je Y door X kunt vervangen of andersom. Je kunt twee vergelijkingen berekenen: aangezien er in een driehoek 180 graden zijn, betekent dit: 1: X + Y + Z = 180 Vervang Y door X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 We kan ook een andere vergelijking maken op basis van die hoek Z is 4 keer groter dan hoek X: 2: Z = 4X Laten we nu vergelijking 2 in vergelijking 1 plaatsen door Z te vervangen door 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Invoegen deze waarde van X in de eerste of de tweede vergelijking
Laat ABC ~ XYZ. De verhouding van hun omtrek is 11/5, wat is de overeenkomstratio van beide zijden? Wat is de verhouding van hun gebieden?
11/5 en 121/25 Omdat de omtrek een lengte heeft, zal de verhouding van de zijden tussen de twee driehoeken ook 11/5 zijn. In vergelijkbare figuren hebben hun gebieden echter dezelfde verhouding als de vierkanten van de zijkanten. De verhouding is daarom 121/25