Welk type transformatie bewaart oriëntatie niet?

Antwoord:

Reflectie bewaart niet oriëntering.

Uitzetting (Schaalvergroting), omwenteling en vertaling (shift) bewaar het wel.

Uitleg:

Perfect voorbeeld van een "georiënteerde" figuur op een vlak is de rechter driehoek # Delta ABC # met zijkanten # AB = 5 #, # BC = 3 # en # AC = 4 #.

Introduceren oriëntering, laten we ons boven het vlak positioneren en, kijkend naar deze driehoek, merk dat de weg van het toppunt #EEN# naar # B # en dan naar # C # kan worden bekeken als de beweging met de wijzers van de klok mee.

omwenteling, vertaling (shift) of dilatatie (schalen) verandert niets aan het feit dat de richting # A-> B-> C # is met de klok mee.

Gebruik nu a reflectie van deze driehoek ten opzichte van een bepaalde as. Reflecteer het bijvoorbeeld ten opzichte van een lijn # BC #. Deze transformatie zal hoekpunten verlaten # B # en # C # op zijn plaats (dat wil zeggen, # B '= B # en # C '= C #), maar vertex #EEN# van links naar rechts staan # BC # verplaatst zich naar rechts naar een nieuw punt #EEN'#.

De weg #A '-> B-> C # is tegen de klok in. Dat is een manifestatie van (1) onze driehoek heeft oriëntering en (2) de transformatie van reflectie bewaart het oriëntering.

Wat is de oriëntatie van de baan van de maan rond de aarde? Welk effect heeft dit op de frequentie van eclipsen?

Maanbaan is gekanteld tot 5,8 graden naar ecliptica het denkbeeldige pad van de zon. Verduisteringen vinden dus niet elke maand plaats. Als er geen kanteling is, zal er elke maand een eclips verschijnen. Foto credit ster www .st en ac UK.

Vraag: Op een ziekenhuisafdeling zijn er 16 verpleegkundigen en 68 patiënten. een. Schrijf de verpleegkundige: patiënt ratio in de vorm op 1: n Een andere afdeling heeft 18 verpleegkundigen en 81 patiënten. b. Welk ziekenhuis heeft de beste verpleegkundige: patiëntratio? Leg je antwoord uit.

De betere verhouding hangt af van de doelen van de persoon die oordeelt. Vanuit het oogpunt van de patiënt is meer verpleegster waarschijnlijk beter. Dus (a) 1 verpleegster tot 4,25 patiënten is de betere verhouding. Vanuit het oogpunt van het ziekenhuis (en de patiënt die zich zorgen maakt over hogere prijzen als gevolg van hogere personeelskosten) kunnen minder verpleegkundigen beter zijn. In dit geval (b) is 1 verpleegster tot 4,5 patiënten de betere verhouding.

Hoe schrijf je een polynomiale functie van de laagste graad die reële coëfficiënten heeft, de volgende gegeven nulpunten -5,2, -2 en een leidende coëfficiënt van 1?

Het vereiste polynoom is P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. We weten dat: als a een nul is van een echte polynoom in x (zeg), dan is x-a de factor van de polynoom. Laat P (x) de vereiste polynoom zijn. Hier -5,2, -2 zijn de nullen van het vereiste polynoom. impliceert {x - (- 5)}, (x-2) en {x - (- 2)} zijn de factoren van de vereiste polynoom. impliceert P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) betekent P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Het vereiste polynoom is dus P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20