het volume van een bol wordt gegeven door:
vervang uw waarde van 3 eenheden voor de radiaus.
Antwoord:
Uitleg:
Volume van de bol
Uitgedrukt als
De straal is
En,
#color (bruin) (pi = 22/7 #
#color (bruin) (3 ^ 3 = 3 * 3 * 3 = 27 #
De hoogte van een ronde cilinder met een bepaald volume varieert omgekeerd als het kwadraat van de straal van de basis. Hoeveel keer is de straal van een cilinder 3 m hoger dan de straal van een cilinder van 6 m hoog met hetzelfde volume?
De cilinderstraal van 3 m hoog is sqrt2 keer groter dan die van 6 m hoge cilinder. Laat h_1 = 3 m de hoogte zijn en r_1 de straal van de 1e cilinder. Laat h_2 = 6m de hoogte zijn en r_2 de straal van de 2e cilinder. Het volume van de cilinders is hetzelfde. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 of h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 of (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 of r_1 / r_2 = sqrt2 of r_1 = sqrt2 * r_2 De straal van de cilinder van 3 m hoog is sqrt2 keer groter dan dat van 6 m hoge cilinder [Ans]
Een bal met een massa van 5 kg die beweegt met 9 m / s raakt een stille bal met een massa van 8 kg. Als de eerste bal niet meer beweegt, hoe snel beweegt de tweede bal dan?
De snelheid van de tweede bal na de botsing is = 5.625 ms ^ -1 We hebben behoud van momentum m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 De massa de eerste bal is m_1 = 5kg De snelheid van de eerste bal vóór de botsing is u_1 = 9ms ^ -1 De massa van de tweede bal is m_2 = 8kg De snelheid van de tweede bal voor de botsing is u_2 = 0ms ^ -1 De snelheid van de eerste bal na de botsing is v_1 = 0ms ^ -1 Daarom 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 De snelheid van de tweede bal na de botsing is v_2 = 5.625 ms ^ -1
Het volume, V, in kubieke eenheden, van een cilinder wordt gegeven door V = πr ^ 2 h, waarbij r de straal is en h de hoogte, beide in dezelfde eenheden. Vind de exacte straal van een cilinder met een hoogte van 18 cm en een volume van 144p cm3. Wilt u uw antwoord in de eenvoudigste uitdrukken?
R = 2sqrt (2) We weten dat V = hpir ^ 2 en we weten dat V = 144pi, en h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)