Wat is de vergelijking van de lijn met een helling van -7 en een y-snijpunt van (0, 5)?

Antwoord:

#y = -7x + 5 #

Uitleg:

Om de vergelijking van de lijn voor dit probleem te bepalen, gebruiken we de slope-intercept-formule:

De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is:

#y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

Voor dit probleem krijgen we:

Helling of #color (rood) (m = -7) #

y-snijpunt of #color (blauw) (b = 5) #

Het vervangen van deze in de formule geeft:

#y = kleur (rood) (- 7) x + kleur (blauw) (5) #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Lijn A en lijn B zijn parallel. De helling van lijn A is -2. Wat is de waarde van x als de helling van lijn B 3x + 3 is?

X = -5 / 3 Laat m_A en m_B de gradiënten van respectievelijk lijn A en B zijn, als A en B evenwijdig zijn, dan m_A = m_B Dus we weten dat -2 = 3x + 3 We moeten herschikken om x te vinden - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bewijs: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?

Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "