Is xy = 4 een directe van inverse variatie?

Antwoord:

# Xy = 4 # is een inverse variatie

Uitleg:

Om de werking van deze vergelijking te begrijpen: # Xy = 4 #

de vergelijking kan worden opgelost voor een paar waarden van #X# of # Y #.

Stel dat we waarden kiezen voor #X# van # 1, en 2 en 4 #.

Dan voor # x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 #

Dan voor # x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 #

Dan voor # x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 #

Stel nu dat we waarden kiezen voor # Y # van # 1, en 2 en 4 #.

Dan voor # y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 #

Dan voor # y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 #

Dan voor # y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 #

In beide gevallen zagen we dat als de waarde van #X# nam toe, de waarde van # Y # verminderde en omgekeerd, dus de variatie tussen de twee is omgekeerde.

Het geordende paar (1,5, 6) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie? Vertegenwoordigt inverse variatie. Vertegenwoordigt directe variatie. Vertegenwoordigt geen van beide.?

Als (x, y) een directe variatie-oplossing vertegenwoordigt, dan is y = m * x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m * (1.5) rarr m = 4 en de directe-variatievergelijking is y = 4x Als (x, y) een inverse variatie-oplossing voorstelt dan y = m / x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m / 1.5 rarr m = 9 en de inverse-variatievergelijking is y = 9 / x Elke vergelijking die niet kan worden herschreven als een van de bovenstaande, is geen directe of een omgekeerde variatierekening. Bijvoorbeeld, y = x + 2 is geen van beide.

Het geordende paar (2, 10), is een oplossing van een directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie, dan grafiek je vergelijking en laat zien dat de helling van de lijn gelijk is aan de constante van variatie?

Y = 5x "gegeven" ypropx "dan" y = kxlarrcolor (blauw) "vergelijking voor directe variatie" "waarbij k de constante is van variatie" "om te vinden dat k het gegeven coördinaatpunt gebruikt" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "vergelijking is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = 5x) kleur (wit) (2/2) |))) y = 5x "heeft de vorm" y = mxlarrcolor (blauw) "m is de helling" rArry = 5x "is een rechte lijn die door de oorsprong loopt" "met helling m = 5" grafiek {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Het geordende paar (7, 21) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie?

Ik zou het proberen: y = 3x als je x = 7 instelt, krijg je: y = 3 * 7 = 21