De volgende drie slagmensen op een honkbalteam hebben een hitpercentage van respectievelijk 0,325, 0,250 en 0,275. Wat is de kans dat de eerste en derde slagman beiden een hit krijgen, terwijl de tweede slagman niet?

Antwoord:

#.325xx.750xx.275 ~ = 0,067 = 6,7% #

Uitleg:

De kans dat een slagman een slag krijgt is gelijk aan zijn slagpercentage (ik zal gebruiken # B # voor "Batter"):

# B_1 = 0,325 #

# B_2 = 0,250 #

# B_3 = 0,275 #

en dus is de kans dat een batter geen hit krijgt simpel # 1- "slagpercentage" # (we kunnen de gebruiken #!# teken om "niet" aan te geven):

#! B_1 = 1-,325 = 0,675 #

#! B_2 = 1-,250 = 0,750 #

#! B_3 = 1-,275 = 0,725 #

De waarschijnlijkheid van # B_1 # is.325

De waarschijnlijkheid van #! B_2 # is.750

De waarschijnlijkheid van # B_3 # is.275

We kunnen deze vermenigvuldigen (omdat het onafhankelijke gebeurtenissen zijn en daarom gebruiken we het telprincipe) om de kans te krijgen dat alle drie gebeuren:

#.325xx.750xx.275 ~ = 0,067 = 6,7% #

De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?

{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en

De som van drie getallen is 4. Als de eerste is verdubbeld en de derde is verdrievoudigd, dan is de som twee minder dan de tweede. Vier meer dan de eerste toegevoegd aan de derde is twee meer dan de tweede. Vind de nummers?

1e = 2, 2e = 3, 3e = -1 Maak de drie vergelijkingen: Laat 1e = x, 2e = y en de 3e = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimineer de variabele y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Los op voor x door de variabele z te elimineren door EQ te vermenigvuldigen. 1 + EQ. 3 bij -2 en toevoegen aan EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ.1 + EQ.3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Los op voor z door x in EQ te plaatsen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 met x: "&

Je hebt handdoeken in drie maten. De lengte van de eerste is 3/4 m, wat overeenkomt met 3/5 van de lengte van de tweede. De lengte van de derde handdoek is 5/12 van de som van de lengten van de eerste twee. Welk deel van de derde handdoek is de tweede?

Verhouding van tweede tot derde handdoeklengte = 75/136 Lengte van de eerste handdoek = 3/5 m Lengte van de tweede handdoek = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Lengte van de som van de eerste twee handdoeken = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lengte van de derde handdoek = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Verhouding van tweede tot derde handdoeklengte = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136