Tien keer een getal dat met 5 is toegenomen, is meer dan twaalf keer een getal dat met een wordt verminderd. Wat is het nummer?

Antwoord:

Het aantal kan elk willekeurig aantal kleiner zijn dan #3#.

Uitleg:

Deze verklaring kan algebraïsch worden uitgedrukt als:

#Rightarrow 10 keer x + 5> 12 keer x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Laten we aftrekken # 10 x # aan beide kanten van de vergelijking:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Laten we dan toevoegen #1# aan beide zijden:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Laten we nu beide zijden verdelen #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#therefore x <3 #

Antwoord:

Het nummer is geen vaste numerieke waarde. In plaats daarvan is het nummer elk getal dat kleiner is dan #3#.

Uitleg:

De meest gebruikelijke truc voor wiskunde is om een variabele te gebruiken om een onbekende waarde te vertegenwoordigen. Hier hebben we "het getal" als onze onbekende waarde. daarom, wij

laat # N # = het nummer in het probleem

Nadat we onze variabele hebben ingesteld en gedefinieerd wat deze vertegenwoordigt, kunnen we doorgaan en de variabele gebruiken voor het beoogde doel. We zullen de woorden in het probleem omzetten in de taal van de wiskunde:

"Tien keer een aantal nam toe met #5# is meer dan twaalf keer een getal dat met een wordt verminderd. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Nu we onze ongelijkheid hebben, laten we alle variabele termen naar links verplaatsen en alle numerieke termen naar rechts:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Nu kunnen we beide partijen verdelen #-2#, schakel het ongelijkheidsteken om en verkrijg het # N #:

# Nlt3 #