Een doos met een beginsnelheid van 3 m / s beweegt op een helling. De oploop heeft een kinetische wrijvingscoëfficiënt van 1/3 en een helling van (pi) / 3. Hoe ver gaat de doos langs de oprit?

Hier, aangezien de neiging van het blok is om omhoog te bewegen, zal de wrijvingskracht dus samen met de component van zijn gewicht in het vlak werken om zijn beweging te vertragen.

Dus de netto kracht die naar beneden werkt langs het vlak is # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Dus de netto-vertraging zal zijn # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 #

Dus, als het omhoog gaat langs het vlak door # Xm # dan kunnen we schrijven,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (gebruik makend van, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # en na het bereiken van de maximale afstand wordt de snelheid nul)

Zo, # X = 0.45m #

Antwoord:

De afstand is # = 0.44m #

Uitleg:

Oplossen in de richting omhoog en evenwijdig aan het vlak als positief # ^+#

De kinetische wrijvingscoëfficiënt is # Mu_k = F_r / N #

Dan is de netto kracht op het object

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = Mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Volgens Newton's Second Law of Motion

# F = m * a #

Waar #een# is de versnelling van de doos

Zo

# Ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# A = -g (mu_kcostheta sintheta +) #

De kinetische wrijvingscoëfficiënt is # Mu_k = 1/3 #

De versnelling als gevolg van de zwaartekracht is # G = 9.8ms ^ -2 #

De helling van de oprit is # Theta = 1 / 3pi #

De versnelling is # A * = -9,8 (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Het negatieve teken geeft een vertraging aan

Pas de bewegingsvergelijking toe

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

De beginsnelheid is # U = 3 ms ^ -1 #

De eindsnelheid is # V = 0 #

De versnelling is # A = -10.12ms ^ -2 #

De afstand is # S = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #