De twee opeenvolgende positieve gehele getallen heeft een product van 272? Wat zijn de 4 gehele getallen?

Antwoord:

#(-17,-16)# en #(16,17)#

Uitleg:

Laat de kleinere van de twee gehele getallen zijn en laat een + 1 de grootste van de twee gehele getallen zijn:

# (a) (a + 1) = 272 #, de eenvoudigste manier om dit op te lossen, is door de vierkantswortel van 272 en ronde naar beneden te nemen:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

De gehele getallen zijn dus -17, -16 en 16,17

Antwoord:

16 17

Uitleg:

Als we twee opeenvolgende nummers vermenigvuldigen, #n en n + 1 #

we krijgen # N ^ 2 + n #. Dat is dat we een nummer uitlijnen en er nog een toevoegen.

#16^2=256#

256+16=272

Dus onze twee nummers zijn 16 en 17

Antwoord:

16 en 17

Uitleg:

#color (blauw) ("Een soort cheatmanier") #

De twee nummers liggen heel dicht bij elkaar dus laten we het 'fudge'

#sqrt (272) = 16.49 … # dus het eerste nummer is bijna 16

Test # 16xx17 = 272 kleur (rood) (larr "Eerste schatting krijgt de prijs!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("De systematische manier") #

Laat de eerste waarde zijn # N # dan is de volgende waarde # N + 1 #

Het product is #n (n + 1) = 272 #

# N ^ 2 + n = 0-272 #

Vergelijk met: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

In dit geval # X-> n; kleur (wit) ("d") a = 1; kleur (wit) ("d") b = 1 en c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# N = -1/2 + -sqrt (1089) / 2 #

# N = -1/2 + -33/2 # Het negatieve is niet logisch dus gooi het weg

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

Het eerste nummer is 16 en het tweede nummer is 17