Antwoord:
Uitleg:
Als de lijnen evenwijdig zijn, betekent dit dat ze allebei hetzelfde verloop hebben.
Beschouw het standaardformulier voor een rechte lijn als
Waar
De gegeven vergelijking kan worden geschreven als:
Dus de gradiënt (m) is
De nieuwe regel heeft dus de vorm:
Deze nieuwe lijn gaat door het punt
Vervang deze waarden in vergelijking (2) door het volgende te geven:
Dus
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
De vereiste vergelijking is
Er loopt een lijn door (8, 1) en (6, 4). Een tweede regel passeert (3, 5). Wat is een ander punt dat de tweede regel kan passeren als deze parallel is aan de eerste regel?
(1,7) Dus moeten we eerst de richtingsvector vinden tussen (8,1) en (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) We weten dat een vectorvergelijking bestaat uit een positievector en een richtingsvector. We weten dat (3,5) een positie is op de vectorvergelijking, zodat we die kunnen gebruiken als onze positievector en we weten dat deze parallel is aan de andere lijn, zodat we die richtingsvector (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Om een ander punt op de lijn te vinden, vervangt u gewoon elk getal in s behalve 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dus (1,7) is nog een ander punt.
Er loopt een lijn door (4, 3) en (2, 5). Een tweede regel passeert (5, 6). Wat is een ander punt dat de tweede regel kan passeren als deze parallel is aan de eerste regel?
(3,8) Dus moeten we eerst de richtingsvector vinden tussen (2,5) en (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) We weten dat een vectorvergelijking bestaat uit een positievector en een richtingsvector. We weten dat (5,6) een positie op de vectorvergelijking is, zodat we die als onze positievector kunnen gebruiken en we weten dat deze parallel is aan de andere lijn, zodat we die richtingsvector (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Om een ander punt op de lijn te vinden, vervang je gewoon elk getal in s behalve 0, dus kies 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Dus (3,8) is nog een ander punt.
Wat is de vergelijking van de regel die doorloopt (-1, 4) en is parallel aan y = 3x - 3?
Y = 3x + 7 Het vinden van een vergelijking van de lijn die parallel is aan een andere lijn betekent gewoon dat beide niet zouden snijden, dus hiermee kunnen we zeggen dat hun helling gelijk moet zijn, als de helling niet gelijk is, zouden ze elkaar kruisen in de lineaire vergelijking y = mx + bm is de helling van de lijn Dus van je gegeven y = 3x-3 We kunnen concluderen dat m = 3 dus de helling is 3 Dan vind je de vergelijking waar de punten (a, b) en de helling ( m) worden gegeven (yb) = m (xa) Dus om je telefoonvraag te beantwoorden, gegeven punt (-1,4) en m = 3 Door de waarden te vervangen door de formule voor het vinde