Hoe vind je de afgeleide van y = e ^ (x ^ (1/2))?

Hoe vind je de afgeleide van y = e ^ (x ^ (1/2))?
Anonim

Antwoord:

# E ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Uitleg:

Een vervanging hier zou enorm helpen!

Laten we dat zeggen # x ^ (1/2) = u #

nu, #y = e ^ u #

We weten dat de afgeleide van # E ^ x # is # E ^ x # zo;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # de kettingregel gebruiken

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Nu plug # (Du) / dx # en # U # terug in de vergelijking: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #