Vectoren Please Help (Wat is de richting van vector A + vector B?)

Antwoord:

# -63,425 ^ o #

Uitleg:

Niet op schaal getekend

Sorry voor het grofgetekende diagram, maar ik hoop dat het ons helpt de situatie beter te zien.

Zoals je eerder in de vraag hebt uitgewerkt, is de vector:

# A + B = 2i-4j #

in centimeters. Om de richting vanaf de x-as te krijgen, hebben we de hoek nodig. Als we de vector tekenen en opsplitsen in zijn componenten, d.w.z. # 2.0i # en # -4.0j # je ziet dat we een rechthoekige driehoek krijgen, zodat de hoek kan worden uitgewerkt met behulp van eenvoudige trigonometrie. We hebben het tegenovergestelde en de aangrenzende kanten. Van trigonometrie:

#tantheta = (Opp) / (Adj) betekent theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

In ons geval is de kant tegenover de hoek # 4.0cm # zo # 4.0cm # en de aangrenzende kant is: # 2.0cm # zo:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Uiteraard is dit tegen de klok in, dus we moeten een min voor de hoek zetten #-> -63.425#

Als de vraag is om te vragen om de positieve hoek die met de klok mee rond het diagram loopt, daarna trekt dit eenvoudig van af # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Antwoord:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Uitleg:

Het lijkt erop dat je antwoord voor e verkeerd is en misschien heb je geen antwoord voor f gevonden. Dus ik zal met beide helpen.

Opmerking: ik gebruik de hoekmeetmethode waarbij u begint op de + x-as en tegen de klok in tegen de vector circuleert. Dus de + y-as staat op #90^@# en de minus y-as staat op #270^@#. Ref:

e. Van je werk, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Dat plaatst de vector in het 4e kwadrant. Teken de vector met de pijlpunt op x = 2, y = -4.

Laten we de hoek berekenen # Theta_e # tussen de -y-as en de vector. De lengte van de tegenoverliggende kant is 2 cm en de aangrenzende zijde is 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

De -y-as is al #270^@# tegen de klok in vanaf de + x-as, dus het antwoord op e is #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Van je werk, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Daarom ligt het resultaat langs de x-as. Dat is een hoek van #0^@#.

Ik hoop dat dit helpt, Steve

Vector A = 125 m / s, 40 graden ten noorden van het westen. Vector B is 185 m / s, 30 graden ten zuiden van het westen en vector C is 175 m / s 50 ten oosten van het zuiden. Hoe vind je A + B-C volgens de vectorresolutiemethode?

De resulterende vector zal 402,7 m / s zijn bij een standaardhoek van 165,6 °. Allereerst lost u elke vector (hier gegeven in standaardvorm) op in rechthoekige componenten (x en y). Vervolgens voeg je de x-componenten bij elkaar en voeg je de y-componenten bij elkaar. Dit geeft je het antwoord dat je zoekt, maar in een rechthoekige vorm. Converteer tenslotte het resultaat in standaardformulier. Dit is hoe: Oplossen in rechthoekige componenten A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_y = 185 s

Vector A heeft een magnitude van 10 en punten in de positieve x-richting. Vector B heeft een magnitude van 15 en maakt een hoek van 34 graden met de positieve x-as. Wat is de omvang van A - B?

8.7343 eenheden. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Vandaar dat de magnitude slechts 8.7343 eenheden is.

Vector A heeft een magnitude van 13 eenheden in een richting van 250 graden en vector B heeft een magnitude van 27 eenheden bij 330 graden, beide gemeten ten opzichte van de positieve x-as. Wat is de som van A en B?

Zet de vectoren om in eenheidsvectoren en voeg dan ... Vector A = 13 [cos250i + sin250j] = - 4.446i-12.216j Vector B = 27 [cos330i + sin330j] = 23.383i-13.500j Vector A + B = 18.936i -25.716j Magnitude A + B = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 Vector A + B staat in kwadrant IV. Zoek de referentiehoek ... Referentiehoek = tan ^ -1 (25.716 / 18.936) = 53.6 ^ o Richting van A + B = 360 ^ o-53.6 ^ o = 306.4 ^ o Hoop die heeft geholpen