Cirkel A heeft een middelpunt op (5, -2) en een straal van 2. Cirkel B heeft een middelpunt op (2, -1) en een straal van 3. Overlopen de cirkels elkaar? Zo nee, wat is de kleinste afstand ertussen?

Antwoord:

Ja, de cirkels overlappen elkaar.

Uitleg:

bereken de afstand tussen centrum en centrum

Laat # P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) # en # P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) #

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) #

# D = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# D = sqrt10 = 3,16 #

Bereken de som van de radii

# R t = R_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 #

# R_1 + r_2> d #

de cirkels overlappen elkaar

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.

Cirkel A heeft een middelpunt op (-9, -1) en een straal van 3. Cirkel B heeft een middelpunt op (-8, 3) en een straal van 1. Overlopen de cirkels elkaar? Zo nee, wat is de kleinste afstand ertussen?

De cirkels overlappen elkaar niet. Kleinste afstand tussen beide = sqrt17-4 = 0.1231 Uit de gegeven gegevens: Cirkel A heeft een middelpunt op (-9, -1) en een straal van 3. Cirkel B heeft een middelpunt op (-8,3) en een straal van 1. Overlopen de cirkels elkaar? Zo nee, wat is de kleinste afstand ertussen? Oplossing: Bereken de afstand van het middelpunt van cirkel A tot middelpunt van cirkel B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Bereken de som van de radii: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Kleinste afstand tussen h

Cirkel A heeft een middelpunt op (5, 4) en een straal van 4. Cirkel B heeft een middelpunt op (6, -8) en een straal van 2. Overlopen de cirkels elkaar? Zo nee, wat is de kleinste afstand ertussen?

De cirkels overlappen elkaar niet. Kleinste afstand = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" eenheden Uit de gegeven gegevens: Cirkel A heeft een middelpunt op (5,4) en een straal van 4. Cirkel B heeft een middelpunt op (6, -8) en een straal van 2. Overlappen de cirkels elkaar? Zo nee, wat is de kleinste afstand ertussen? Bereken de som van de straal: Som S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" eenheden Bereken de afstand van het middelpunt van cirkel A tot het middelpunt van cirkel B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Kleinste

Cirkel A heeft een middelpunt op (3, 2) en een straal van 6. Cirkel B heeft een middelpunt op (-2, 1) en een straal van 3. Overlopen de cirkels elkaar? Zo nee, wat is de kleinste afstand ertussen?

De afstand d (A, B) en de straal van elke cirkel r_A en r_B moeten aan de voorwaarde voldoen: d (A, B) <= r_A + r_B In dit geval doen ze dat, dus overlappen de cirkels elkaar. Als de twee cirkels elkaar overlappen, betekent dit dat de minste afstand d (A, B) tussen hun middelpunt kleiner moet zijn dan de som van hun straal, zoals uit de afbeelding kan worden begrepen: (getallen in beeld zijn willekeurig van internet) Dus ten minste één keer overlappen: d (A, B) <= r_A + r_B De euclidische afstand d (A, B) kan worden berekend: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Daarom: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx)