Antwoord:
Uitleg:
We kunnen dit vinden door binomiale waarschijnlijkheid te gebruiken:
Laten we naar de rollen kijken die mogelijk zijn door twee dobbelstenen te rollen:
Er zijn 4 manieren om een 9 van de 36 mogelijkheden te krijgen, geven
We gooien de dobbelstenen 36 keer, geven
We zijn geïnteresseerd in de kans om precies drie 9's te krijgen, wat geeft
Dit geeft:
Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?
P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:
Twee dobbelstenen hebben elk de eigenschap dat een 2 of een 4 drie keer zoveel kans heeft om te verschijnen als een 1, 3, 5 of 6 op elke rol. Wat is de kans dat een 7 de som zal zijn wanneer de twee dobbelstenen worden gegooid?
De kans dat je een 7 gooit is 0.14. Laat x gelijk aan de kans dat je een 1 gooit. Dit zal dezelfde waarschijnlijkheid zijn als het rollen van een 3, 5 of 6. De kans dat een 2 of een 4 wordt gegooid is 3x. We weten dat deze kansen moeten toevoegen aan één, dus de waarschijnlijkheid van het rollen van een 1 + de kans op het rollen van een 2 + de kans op het rollen van een 3 + de kans op het rollen van een 4 + de kans op het rollen van een 5 + de kans op rollen a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Dus de kans om een 1, 3, 5 of 6 te rollen is 0.1 en de kans op het rollen van een 2 of een 4 is 3 (0,1)
Je gooit twee dobbelstenen. Wat is de kans dat de som van de dobbelstenen groter is dan 8 en dat een van de dobbelstenen een 6 toont?
Waarschijnlijkheid: kleur (groen) (7/36) Als we veronderstellen dat een van de dobbelstenen rood is en de andere blauw, dan laat het onderstaande diagram de mogelijke uitkomsten zien. Er zijn 36 mogelijke resultaten en van deze 7 komen de gegeven vereisten overeen.