Wat is de vertexvorm van y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Antwoord:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Uitleg:

De standaardvorm van de kwadratische functie is:# y = ax ^ 2 + bx + c #

De functie: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "is in deze vorm" #

met a = 4, b = 5 en c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

De vertexvorm van de kwadratische functie is

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) zijn de coördinaten van vertex" #

x-coord van vertex (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

nu vervangen # x = -5/8 "in" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord van vertex (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

vandaar heeft vertex coördinaten # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

dus a = 4 en (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "vertex-formulier is" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #