Hoe kun je goniometrische functies gebruiken om 6 e ^ ((3 pi) / 8 i) te vereenvoudigen tot een niet-exponentieel complex getal?

Hoe kun je goniometrische functies gebruiken om 6 e ^ ((3 pi) / 8 i) te vereenvoudigen tot een niet-exponentieel complex getal?
Anonim

Antwoord:

Door de formule van Euler te gebruiken.

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2,2961 + 5.5433i #

Uitleg:

De formule van Euler stelt dat:

# E ^ (ix) = cosx + isinx #

daarom:

# 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * (cos ((3π) / 8) + i * sin ((3π) / 8)) = #

# = 6 * (0,3827 + 0.9239i) = #

# = 6 * 0,3827 + 6 * 0.9239i = 2,2961 + 5.5433i #