Antwoord:
Je deelt de teller en de noemer door een cijfer
Uitleg:
Dus je probeert een breuk te vereenvoudigen
als die fractie is
vind een heel getal dat zich kan splitsen in de teller en de noemer.
als dat hele getal 5 was, dan berekenen we
nu is de breuk vereenvoudigd tot
nu dat hele getal dat we gebruiken om te delen 2 is, bereken
Wanneer we beide hele getallen toevoegen
als je hebt geprobeerd te evalueren
Hoe kun je goniometrische functies gebruiken om 12 e ^ ((19 pi) / 12 i) te vereenvoudigen tot een niet-exponentieel complex getal?
3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) We kunnen veranderen in re ^ (itheta) in een complex getal door te doen: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2)
Hoe kun je goniometrische functies gebruiken om 4 e ^ ((5 pi) / 4 i) te vereenvoudigen tot een niet-exponentieel complex getal?
Gebruik de Moivre-formule. De Moivre-formule vertelt ons dat e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) is. Pas dit hier toe: 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) In de trigonometrische cirkel, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4. Wetende dat cos ((- (3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 en sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2, kunnen we zeggen dat 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (- sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2.
Hoe kun je goniometrische functies gebruiken om 3 e ^ ((3 pi) / 2 i) te vereenvoudigen tot een niet-exponentieel complex getal?
Gebruik de Moivre-formule. De Moivre-formule vertelt ons dat e ^ (i * nx) = cos (nx) + isin (nx) is. Je past het toe op het exponentiële deel van dit complexe getal. 3e ^ (i (3pi) / 2) = 3 (cos ((3pi) / 2) + isin ((3pi) / 2)) = 3 (0 - i) = -3i.