Twee lichamen worden geprojecteerd op hoek theta en 90 min theta op de horizontaal met dezelfde snelheid de verhouding van hun horizontale bereiken zijn?

Antwoord:

#1:1#

Uitleg:

Formule voor bereik van een projectiel is # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # waar,# U # is de snelheid van projectie en # Theta # is de projectiehoek.

Voor,# U # hetzelfde zijn voor beide lichamen, # R_1: R_2 = zonde 2theta: sin 2 (90-theta) = sin 2theta: sin (180-2theta) = sin 2 theta: sin 2theta = 1: 1 # (zoals, #sin (180-2theta) = sin 2theta #)

Als een projectiel wordt geprojecteerd onder een hoek theta van horizontaal en het net is gepasseerd door het aanraken van de top van twee wanden van hoogte a, gescheiden door een afstand 2a, laat dan dat bereik van zijn beweging een wieg zijn (theta / 2)?

Hier wordt de situatie hieronder getoond. Dus, na tijd t van zijn beweging, zal hij hoogte a bereiken, dus bij verticale beweging kunnen we zeggen, a = (u sin theta) t -1/2 gt ^ 2 (u is de projectiesnelheid van projectiel) Oplossen van dit krijgen we, t = (2u sin theta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) Dus, één waarde (kleinere) van t = t ( let) suggereert de tijd om een tijdje omhoog te gaan en de andere (grotere) t = t '(laten) tijdens het naar beneden gaan. Dus, we kunnen zeggen dat in dit tijdsinterval de projectilw horizontaal afstand 2a aflegde, dus we kunnen schrijven, 2a = u cos theta

Een deeltje wordt geprojecteerd met snelheid U maakt nu een hoek theta ten opzichte van horizontaal. Breekt het in twee identieke delen op het hoogste punt van baan 1 geeft de weg terug, dan is de snelheid van het andere deel?

We weten dat op het hoogste punt van zijn beweging een projectiel alleen zijn horizontale snelheidscomponent heeft, d.w.z. U cos theta So, na het breken kan één deel zijn pad terugvinden als het dezelfde snelheid zal hebben na de collie in de tegenovergestelde richting. Dus, door de wet van instandhouding van momentum toe te passen, was het initiële moment mU cos theta Nadat het collsionmomentum was bereikt, -m / 2 U cos theta + m / 2 v (waarbij, v de snelheid van het andere deel is) Dus, equating krijgen we , mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v of, v = 3U cos theta

Een deeltje wordt geprojecteerd vanaf de grond met een snelheid van 80 m / s onder een hoek van 30 ° met horizontaal vanaf de grond. Wat is de grootte van de gemiddelde snelheid van het deeltje in het tijdsinterval t = 2s tot t = 6s?

Laten we de tijd bekijken die het deeltje nodig heeft om de maximale hoogte te bereiken, het is, t = (u sin theta) / g Gegeven, u = 80ms ^ -1, theta = 30 dus, t = 4.07 s Dat betekent dat het bij 6s al begonnen is naar beneden gaan. Dus, opwaartse verplaatsing in 2s is, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m en verplaatsing in 6s is s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Dus verticale verschuiving in (6-2) = 4s is (63.6-60.4) = 3.2m en horizontale verplaatsing in (6-2) = 4s is (u cos theta * 4) = 277.13m Dus de netto verplaatsing is 4s is sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Dus, gemiddelde velcoïteit =