Susan is 10 jaar ouder dan haar broer. Over drie jaar zal ze twee keer zo oud zijn als haar broer. Wat zijn hun huidige leeftijden?

Antwoord:

De broer is #7# en Susan is #17# jaar oud.

Uitleg:

We werken met twee mensen (Susan en haar broer) en

twee perioden: (nu en 3 jaar in de toekomst)

Kies een variabele en schrijf vervolgens voor elke periode een uitdrukking voor de leeftijd van elke persoon. Onthoud, in #3# jaar tijd zullen ze allebei zijn #3# jaar ouder, dus voeg toe #3#

De tabelvorm werkt hier goed voor.

Susan's broer is jonger, dus laat zijn leeftijd zijn #X# jaar, #color (wit) (xxxxxxxx) "Huidige leeftijd" kleur (wit) (xxxxxx) "in 3 jaar" #

Broer: #color (wit) (xxxxxx) x kleur (wit) (xxxxxx.xxx) (x + 3) #

Susan: #color (wit) (xxxxx) (x +10) kleur (wit) (xxxxxxx) (x + 10 + 3) = (x + 13) #

In #3# jaar zal ze twee keer zo oud zijn als haar broer. dus schrijf een vergelijking om dit te laten zien:

# 2 (x + 3) = x + 13 "" larr # oplossen voor #X#

# 2x +6 = x + 13 #

# 2x -x = 13-6 #

#x = 7 #

De broer is #7# jaar oud en Susan is #17#

Check in #3# jaren tijd:

Broeder zal dat zijn #7+3=10# en Susan zal zijn #17+3=20#

# 2 xx 10 = 20 #

Jill is twee keer zo oud als haar broer en half zo oud als haar vader. Over 22 jaar zal haar broer half zo oud zijn als zijn vader. Hoe oud is Jill nu?

Jill is 22 jaar oud. Laat de leeftijd van Jill j zijn. Laat de broers van Jill oud worden b. Laat de leeftijd van Jills vader met f. "Jill is twee keer zo oud als haar broer" j = 2b "Jill is half zo oud als haar vader" j = 1/2 f "In 22 jaar zal haar broer half zo oud zijn als zijn vader" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) We hebben drie vergelijkingen en drie onbekenden, dus we kunnen het systeem oplossen: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Er zijn veel manieren om het resultaat te bereiken. Ik zal het op één manier laten zien. Laten we [1] vervangen door [2]: 2b = 1 / 2f [4]

Twee jaar geleden was Charles drie keer de leeftijd van haar zoon en over elf jaar zal ze twee keer zo oud zijn. Vind hun huidige leeftijden. Ontdek hoe oud ze nu zijn?

OK, ten eerste moeten we de woorden in de algebra vertalen. Dan zullen we zien of we een oplossing kunnen vinden. Laten we de leeftijd van Charlie, c en die van haar zoon, s noemen. De eerste zin vertelt ons c - 2 = 3 xs (Eqn 1j De tweede vertelt ons dat c + 11 = 2 xs (Eqn 2) OK, nu hebben we 2 gelijktijdige vergelijkingen die we kunnen probeer ze op te lossen. Er zijn twee (zeer vergelijkbare) technieken, eliminatie en vervanging, om gelijktijdige vergelijkingen op te lossen. Beide werken, het is een kwestie van wat gemakkelijker is. Ik ga met substitutie (ik denk dat dat de categorie was die je gepost hebt in.) Laten we

Mary, die zestien jaar oud is, is vier keer zo oud als haar broer. Hoe oud zal Maria zijn als ze twee keer zo oud is als haar broer?

24 jaar oud Als Mary 16 is, is haar broer 4. Laat x het jaar zijn waarin Maria twee keer zo oud zal zijn als haar broer. 16 + x = 2 (4 + x) x = 8 Daarom zal Maria 16 + 8 = "24 jaar oud" zijn terwijl haar broer 4 + 8 = "12 jaar oud" zal zijn