Hoe los ik deze vraag op?

Laten we uitgaan van een rechthoekige driehoek ABC met basis AB = # 5x # en hypotenusa AC = # 7x #.

Volgens de stelling van Pythagoras hebben we: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC is de loodlijn.

Per definitie is sin (t) de verhouding van de loodlijn tot de hypotenusa van een rechthoekige driehoek.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Omdat de sinus van elke hoek een constante is, ongeacht de lengte van de zijkanten, mogen we aannemen #X# om een willekeurig aantal te zijn dat we wensen. Laten we aannemen dat het 1 is.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Let op, we hadden de identiteit kunnen gebruiken # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # te)

De functie cos (t) is symmetrisch rond de y-as. Dit betekent cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #