Wat is (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Antwoord:

Uitdrukking # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Uitleg:

Hier moeten we ons de regel van indices herinneren: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Bovendien is elke term multiplicatief, zodat we de artikelen in elke willekeurige volgorde kunnen afhandelen zonder het resultaat te veranderen.

Laten we eerst beginnen met de constanten: # 3xx4xx-5 = -60 #

Dan de krachten van # B #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Vervolgens de krachten van # C #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Eindelijk de krachten van # D #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Dus we hebben Expressie # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst herschrijft u de uitdrukking als:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Gebruik nu deze regels van exponenten om de variabelen te vereenvoudigen:

#a = a ^ kleur (rood) (1) # en # x ^ kleur (rood) (a) xx x ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) #

# -60 (b ^ kleur (rood) (1) * b ^ kleur (blauw) (2)) (c ^ kleur (rood) (2) * c ^ kleur (blauw) (2)) (d ^ kleur (rood) (3) * d ^ kleur (blauw) (4)) => #

# -60b ^ ((rood) (1) + kleur (blauw) (2)) c ^ ((rood) (2) + kleur (blauw) (2)) d ^ ((rood) (3) + kleur (blauw) (4)) => #

# -60b ^ 3c 4d ^ ^ 7 #