Wat is het domein en bereik van g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Antwoord:

Domein is alles #x in RR #

Bereik is #yinRR = - 121/4; oo) #

Uitleg:

Dit is een tweedegraads vierkante veelterm, dus de grafiek is een parabool.

De algemene vorm is # Y = ax ^ 2 + bx + c # waar in dit geval a = 1 geeft aan dat de armen omhoog gaan, b = 7, c = - 18 geeft aan dat de grafiek een y-snijpunt heeft bij - 18.

Het domein is alles mogelijk x waarden die zijn toegestaan als invoer en dus in dit geval alle reële getallen zijn # RR #.

Het bereik is alle mogelijke y-waarden die toegestaan zijn en dus sinds het keerpunt optreedt wanneer het derivaat gelijk is aan nul, # => 2x + 7 = 0 => x = -7/2 #

De bijbehorende y-waarde is dan #G (-7/2) = - 121/4 #

Vandaar het bereik #yinRR = - 121/4; oo) #

Ik heb de grafiek eronder toegevoegd voor extra duidelijkheid.

grafiek {x ^ 2 + 7x-18 -65.77, 65.9, -32.85, 32.9}