Wat is het product van [-3, 1, -1] en [0,1,2]?

Wat is het product van [-3, 1, -1] en [0,1,2]?
Anonim

Antwoord:

De vector is #=〈3,6,-3〉#

Uitleg:

Het (kruisproduct) wordt berekend met de determinant

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

waar # <D, e, f> # en # <G, h, i> # zijn de 2 vectoren

Hier hebben we #veca = <- 3,1, -1> # en # Vecb = <0,1,2> #

daarom

# | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | #

# = Veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + Veck | (-3,1), (0,1) | #

# = Veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + Veck (-3 * 1-0 * 1) #

# = <3,6, -3> = VECC #

Verificatie door 2-punts producten te doen

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

Zo, # VECC # staat loodrecht op # Veca # en # Vecb #