De kosten voor het produceren van x T-shirts door een bedrijf worden gegeven door de vergelijking y = 15x + 1500 en de opbrengst y uit de verkoop van deze T-shirts is y = 30x. Zoek het break-even punt, het punt waar de lijn die de kosten vertegenwoordigt de inkomstenlijn kruist?
(100,3000) In wezen vraagt dit probleem je om het snijpunt van deze twee vergelijkingen te vinden. U kunt dit doen door ze gelijk te stellen, en aangezien beide vergelijkingen zijn geschreven in termen van y, hoeft u geen voorafgaande algebraïsche manipulatie uit te voeren: 15x + 1500 = 30x Laten we de x's aan de linkerkant behouden en de numerieke waarden aan de rechterkant. Om dit doel te bereiken, trekt u 1500 en 30x van beide kanten af: 15x-30x = -1500 Simplify: -15x = -1500 Deel beide kanten in met -15: x = 100 Pas op! Dit is niet het laatste antwoord. We moeten het PUNT vinden waar deze lijnen elkaar kruise
Wat is de vergelijking van de lijn met een helling van -4/3 en kruist het punt (0, -12)?
Y = -4 / 3x-12> De vergelijking van een lijn in kleur (blauw) "hellingsintercept vorm" is kleur (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) ( y = mx + b) kleur (wit) (a / a) |))) waarbij m staat voor de helling en b, het y-snijpunt. Het punt (0, -12) is waar de lijn de y-as kruist en dus is y-snijpunt -12. hier m = -4 / 3 "en" b = -12 Vervang deze waarden in de vergelijking. rArry = -4 / 3x-12 "is de vergelijking"
Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?
Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "