Antwoord:
Uitleg:
De vergelijking van een regel in
#color (blauw) "slope-intercept formulier" # is
#color (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (y = mx + b) kleur (wit) (a / a) |))) # waar m staat voor de helling en b, het y-snijpunt.
Het punt (0, -12) is waar de lijn de y-as kruist en dus is y-snijpunt -12.
hier
# m = -4 / 3 "en" b = -12 # Vervang deze waarden in de vergelijking.
# rArry = -4 / 3x-12 "is de vergelijking" #
De kosten voor het produceren van x T-shirts door een bedrijf worden gegeven door de vergelijking y = 15x + 1500 en de opbrengst y uit de verkoop van deze T-shirts is y = 30x. Zoek het break-even punt, het punt waar de lijn die de kosten vertegenwoordigt de inkomstenlijn kruist?
(100,3000) In wezen vraagt dit probleem je om het snijpunt van deze twee vergelijkingen te vinden. U kunt dit doen door ze gelijk te stellen, en aangezien beide vergelijkingen zijn geschreven in termen van y, hoeft u geen voorafgaande algebraïsche manipulatie uit te voeren: 15x + 1500 = 30x Laten we de x's aan de linkerkant behouden en de numerieke waarden aan de rechterkant. Om dit doel te bereiken, trekt u 1500 en 30x van beide kanten af: 15x-30x = -1500 Simplify: -15x = -1500 Deel beide kanten in met -15: x = 100 Pas op! Dit is niet het laatste antwoord. We moeten het PUNT vinden waar deze lijnen elkaar kruise
Wat is de vergelijking van de lijn met een helling van 2,1 en kruist het punt (0, 3.5)?
De lijnvergelijking is y = 2.1x +3.5 De vergelijking van de lijn met de helling van m door het punt (x_1, y_1) is y-y_1 = m (x-x_1). De vergelijking van de lijn met een helling van 2,1 die door het punt (0,3,5) gaat, is y-3,5 = 2,1 (x-0) of y = 2,1 x + 3,5. [Ans]
Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?
Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "