Wat is de vergelijking van een lijn die doorloopt (1,2) (3,5)?

Antwoord:

In de vorm van een helling-intercept is de vergelijking van de lijn:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

zoals hieronder afgeleid …

Uitleg:

Laten we eerst de helling bepalen # M # van de lijn.

Als een lijn twee punten passeert # (x_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # dan de helling # M # wordt gegeven door de formule:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

In ons voorbeeld # (x_1, y_1) = (1, 2) # en # (x_2, y_2) = (3, 5) #, dus

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

In de vorm van een helling-intercept heeft de lijn de vergelijking:

#y = mx + c # waar # M # is de helling en # C # De onderschepping.

Wij weten # M = 3/2 #, maar hoe zit het met # C #?

Als we de waarden vervangen door # (x, y) = (1, 2) # en #m = 3/2 # in de vergelijking krijgen we:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Aftrekken #3/2# van beide kanten om te krijgen:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Dus de vergelijking van de regel kan worden geschreven:

#y = 3 / 2x + 1/2 #