Wat zijn twee positieve getallen waarvan de som van het eerste getwiste getal en het tweede getal 54 is en het product een maximum is?

Antwoord:

# 3sqrt (2) en 36 #

Uitleg:

Laat de cijfers zijn # W # en #X#.

# x ^ 2 + w = 54 #

We willen vinden

#P = wx #

We kunnen de oorspronkelijke vergelijking opnieuw rangschikken #w = 54 - x ^ 2 #. Vervanging krijgen we

#P = (54 - x ^ 2) x #

#P = 54x - x ^ 3 #

Neem nu de afgeleide met betrekking tot #X#.

#P '= 54 - 3x ^ 2 #

Laat #P '= 0 #.

# 0 = 54 - 3x ^ 2 #

# 3x ^ 2 = 54 #

#x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) #

Maar aangezien we krijgen dat de cijfers positief moeten zijn, kunnen we alleen maar accepteren #x = 3sqrt (2) #. Nu verifiëren we dat dit inderdaad een maximum is.

Op #x = 3 #, het derivaat is positief.

Op #x = 5 #, het derivaat is negatief.

daarom #x = 3sqrt (2) # en # 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 # geef een maximaal product als het wordt vermenigvuldigd.

Hopelijk helpt dit!

Het product van drie gehele getallen is 56. Het tweede getal is het dubbele van het eerste getal. Het derde cijfer is vijf meer dan het eerste nummer. Wat zijn de drie nummers?

X = 1.4709 1-ste nummer: x 2-punts nummer: 2x 3-punts nummer: x + 5 Oplossen: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x ongeveer gelijk aan 1.4709 dan vind je je 2-en 3-ste nummers. Ik zou je aanraden om de vraag dubbel te controleren

Het product van drie gehele getallen is 90. Het tweede getal is het dubbele van het eerste getal. Het derde nummer twee meer dan het eerste nummer. Wat zijn de drie nummers?

22,44,24 We nemen aan dat het eerste getal x is. Eerste cijfer = x "tweemaal het eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * "eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * x "twee meer dan het eerste cijfer" Tweede cijfer = "eerste cijfer" +2 Derde nummer = x + 2 Het product van drie gehele getallen is 90. "eerste getal" + "tweede getal" + "derde getal" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Nu lossen we op voor x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Nu we weten wat x is, kunnen we het aansluiten om elk individueel getal te vinden wanneer x = 22 Eerste = x = 22 Tweede = 2x = 2 * 22 = 44 Derd

De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39