Wat is de volledig in factoren verdeelde vorm van de uitdrukking 16x ^ 2 + 8x + 32?

Antwoord:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Uitleg:

Merk allereerst op dat 8 een gemeenschappelijke factor is van alle coëfficiënten. Factariseer dus eerst factor 8, omdat het eenvoudiger is om met kleinere getallen te werken.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Merk op dat voor een kwadratische uitdrukking

# ax ^ 2 + bx + c #

kan niet worden ontbonden in lineaire factoren als de discriminant # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Voor dit kwadratische # 2x ^ 2 + x + 4 #,

#a = 2 #
#b = 1 #
#c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Dus, # 2x ^ 2 + x + 4 # kan niet worden ontbonden in lineaire factoren.