Wat zijn x en y als 4x-4y = -16 en x-2y = -12?

Wat zijn x en y als 4x-4y = -16 en x-2y = -12?
Anonim

Antwoord:

#x = 4 #, #y = 8 #

Uitleg:

Er zijn veel manieren om een systeem van lineaire vergelijkingen op te lossen.

Een daarvan gaat als volgt:

Neem de vergelijking die voor jou gemakkelijker lijkt en los het op #X# of # Y #, wat het gemakkelijkst is.

In dit geval, als ik jou was, zou ik zeker nemen #x - 2y = -12 # en los het op #X#:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2j - 12 #

Stop nu # 2j - 12 # voor #X# in de andere vergelijking:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… vereenvoudig de linkerkant:

# <=> 8j - 48 - 4j = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… toevoegen #48# aan beide kanten:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… deel door 4 aan beide kanten:

# <=> y = 8 #

Nu heb je de oplossing voor # Y #, u hoeft alleen deze waarde in te pluggen in een van de twee vergelijkingen (opnieuw, wat het gemakkelijkst is) en te berekenen #X#:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #