Een resistente maatregel is er een die niet wordt beïnvloed door uitschieters.
Bijvoorbeeld als we een geordende lijst met nummers hebben:
1, 3, 4, 5, 6, 8, 50
Het gemiddelde is: 11
De mediaan is 5
Het gemiddelde is in dit geval groter dan de meeste getallen op de lijst omdat het zo sterk wordt beïnvloed door 50, in dit geval een sterke uitbijter. De mediaan blijft 5, ook als het laatste cijfer in de geordende lijst veel groter is, omdat het alleen het middelste cijfer in een geordende lijst met nummers bevat.
Het gemiddelde is de meest gebruikte maat voor het centrum, maar er zijn momenten waarop het wordt aanbevolen om de mediaan voor gegevensweergave en -analyse te gebruiken. Wanneer kan het passend zijn om de mediaan te gebruiken in plaats van het gemiddelde?
Wanneer er enkele extreme waarden in uw gegevensset staan. Voorbeeld: u heeft een dataset van 1000 cases met waarden die niet te ver uit elkaar liggen. Hun gemiddelde is 100, net als hun mediaan. Nu vervang je slechts één case door een case die de waarde 100000 heeft (alleen al om extreem te zijn). Het gemiddelde zal dramatisch stijgen (tot bijna 200), terwijl de mediaan niet zal worden beïnvloed. Berekening: 1000 gevallen, gemiddelde = 100, som van waarden = 100000 Lose one 100, add 100000, som of values = 199900, mean = 199.9 Median (= case 500 + 501) / 2 blijft hetzelfde.
De mediaan wordt een resistente maat genoemd, terwijl het gemiddelde een niet-resistente maat is. Wat is een resistente maatregel?
Resistent betekent in dit geval dat het bestand is tegen extreme waarden. Voorbeeld: stel je een groep van 101 mensen voor met een gemiddelde (= gemiddelde) van $ 1000 in de bank. Het komt ook voor dat de middelste man (na het sorteren op banksaldo) ook $ 1000 in de bank heeft. Deze mediaan betekent dat 50 (%) minder hebben en 50 meer hebben. Nu wint een van hen een loterijprijs van $ 100000, en hij besluit deze op de bank te zetten. Het gemiddelde gaat meteen omhoog van $ 1000 naar bijna $ 2000, omdat het wordt berekend door het totale aantal te delen door 101. De mediaan ("midden van de rij") zal ongestoord zij
Sociologen zeggen dat 95% van de gehuwde vrouwen beweren dat de moeder van hun man het grootste twistpunt is in hun huwelijk. Stel dat zes getrouwde vrouwen samen koffie drinken. Wat is de kans dat geen van hen een hekel heeft aan hun schoonmoeder?
0.000000015625 P (afkeer van schoonmoeder) = 0.95 P (geen afkeer van schoonmoeder) = 1-0.95 = 0.05 P (alle 6 hebben geen hekel aan schoonmoeder) = P (eerste heeft geen hekel aan schoonmoeder) * P (tweede) * ... * P (zesde houdt niet van schoonmoeder) = 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 * 0.05 = 0.05 ^ 6 = 0.000000015625