Stel dat y omgekeerd evenredig is met de vierkantswortel van x en y = 50 wanneer x = 4, hoe vind je y wanneer x = 5?

Als # Y # varieert omgekeerd met #sqrt (x) #

dan

# y * sqrt (x) = c # voor wat constant # C #

Gegeven # (X, y) = (4,50) # is een oplossing voor deze inverse variatie

dan

# 50 * sqrt (4) = c #

#rarr c = 100 kleur (wit) ("xxxxxxxxxx") # (zie aantekening onderaan)

en de inverse variatie vergelijking is

# y * sqrt (x) = 100 #

Wanneer #x = 5 # dit wordt

# y * sqrt (5) = 100 #

#sqrt (5) = 100 / y #

# 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 #

#y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) #

Notitie: Ik heb geïnterpreteerd dat "y omgekeerd evenredig is met de vierkantswortel van x" om de positieve vierkantswortel van x te betekenen (d.w.z. #sqrt (x) #) wat ook betekent dat y positief is. Als dit niet het bedoelde geval is, zou de negatieve versie van y ook moeten worden toegestaan.

Stel dat de tijd die het kost om een klus te klaren omgekeerd evenredig is met het aantal werknemers. Dat wil zeggen, hoe meer werknemers er aan het werk zijn, hoe minder tijd er nodig is om de klus te klaren. Zijn er 2 werknemers 8 dagen nodig om een baan te voltooien, hoe lang duurt het dan 8 werknemers?

8 werknemers zullen de klus in 2 dagen afmaken. Laat het aantal werknemers w zijn en de dagen die nodig zijn om een klus te klaren is d. Vervolgens wordt prop 1 / d of w = k * 1 / d of w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k is constant]. Daarom is de vergelijking voor taak w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dagen. 8 werknemers zullen de klus in 2 dagen afmaken. [Ans]

De kracht, f, tussen twee magneten is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand x ertussen. wanneer x = 3 f = 4. Hoe vind je een uitdrukking voor f in termen van x en bereken je f wanneer x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 De vraag in secties verdelen De basisrelatie zoals vermeld "(1) De kracht" f "tussen twee magneten" is "omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand" x "=> f "" alpha "" 1 / x ^ 2 "veranderen naar een eqn." => f = k / x ^ 2 "waar" k "de constante van proportionaliteit is" vind de constante van proportionaliteit "(2) wanneer" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Bereken nu f gegeven de x-waarde "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Y is rechtevenredig met x en omgekeerd evenredig met het kwadraat van z en y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, hoe vind je y wanneer x = 7 en z = 16?

Y = 7/32 wanneer x = 7 en z = 16 y is direct evenredig aan x en omgekeerd evenredig aan het kwadraat van z betekent dat er een constante k is zodat y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Omdat y = 40 wanneer x = 80 en z = 4, volgt hieruit dat 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, wat betekent dat k = 8. Daarom is y = (8x) / z ^ 2. Dus, wanneer x = 7 en z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.