Wat is de periode van f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Antwoord:

# 288pi. #

Uitleg:

Laat, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18). #

We weten dat # 2pi # is de Hoofdperiode van beide #sin, &, cos #

functies (funs.).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x in RR. #

Vervangen #X# door # (1 / 16t), # wij hebben,

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). #

#:. p_1 = 32pi # is een periode van plezier. # G #.

Evenzo # P_2 = 36pi # is een periode van plezier. # H #.

Hier zou het heel belangrijk zijn om op te merken dat, # P_1 + P_2 # is niet

de periode van het plezier. # F = g + h. #

In feite, als # P # zal de periode zijn van # F #, als en alleen als,

#EE l, m in NN, "zodanig dat", lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Dus we moeten vinden

# l, m in NN, "zodanig dat", l (32pi) = m (36pi), d.w.z. #

# 8l = 9m. #

Nemen, # l = 9, m = 8, # we hebben, van # (Ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # als de periode van het plezier. # F #.

Geniet van wiskunde.!