Je laat een steen in een diepe put vallen en hoort hem 3,20 seconden later de bodem raken. Dit is de tijd die nodig is om de steen naar de bodem van de put te laten vallen, plus de tijd die nodig is om het geluid te bereiken. Als het geluid met een snelheid van 343 m / s reist in (vervolg)?

Antwoord:

46,2 m

Uitleg:

Het probleem is in 2 delen:

De steen valt onder de zwaartekracht naar de bodem van de put.
Het geluid reist terug naar de oppervlakte.

We gebruiken het feit dat de afstand gemeenschappelijk is voor beide.

De afstand die de steen valt, wordt gegeven door:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" kleur (rood) ((1)) #

We weten dat gemiddelde snelheid = afgelegde afstand / tijd in beslag genomen.

We krijgen de snelheid van het geluid zodat we kunnen zeggen:

#sf (d = 343xxt_2 "" kleur (rood) ((2))) #

We weten dat:

#sf (t_1 + L 2 = 3.2s) #

We kunnen zetten #sf (kleur (rood) ((1))) # gelijk aan #sf (kleur (rood) ((2)) rarr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" kleur (rood) ((3))) #

#sf (T_2 = (3,2-t_1)) #

Dit substitueren in #sf (kleur (rood) ((3)) rarr) #

#sf (343 (3,2-t_1) = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2) #

Laat #sf ("g" = 9.8color (wit) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Dit kan worden opgelost met behulp van de kwadratische formule:

#sf (t_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097,6))) / (9,8) #

Het negeren van de -ve-root geeft dit:

#sf (t_1 = 3.065color (wit) (x) s) #

#:.##sf (T_2 = 3,2-3,065 = 0.135color (wit) (x) s) #

Dit weer in de plaats stellen #sf (kleur (rood) ((2)) rarr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (wit) (x) m) #

Een vrouw op een fiets versnelt vanuit rust met een constante snelheid gedurende 10 seconden, totdat de fiets 20 m / s beweegt. Ze handhaaft deze snelheid gedurende 30 seconden en remt vervolgens af om met een constante snelheid te vertragen. De fiets komt 5 seconden later tot stilstand. Hulp?

"Deel a) versnelling" a = -4 m / s ^ 2 "Deel b) totale afgelegde afstand is" 750 mv = v_0 + bij "Deel a) In de laatste 5 seconden hebben we:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Deel b)" "In de eerste 10 seconden hebben we:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + bij ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "In de volgende 30 seconden hebben we een constante snelheid:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "In de laatste 5 seconden hebben we hebben: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Totale afstand "x = 100 + 600 + 50 = 750 m&quo

Een object reist in het noorden op 8 m / s gedurende 3 seconden en reist vervolgens zuidwaarts met 7 m / s gedurende 8 seconden. Wat zijn de gemiddelde snelheid en snelheid van het object?

Gemiddelde snelheidsbalk (v) ~~ 7.27kleur (wit) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Gemiddelde snelheidsbalk (sf (v)) ~~ 5.54kleur (wit) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Snelheid" is gelijk aan afstand in de tijd terwijl "Velocity" gelijk is aan verplaatsing in de tijd. Totale afgelegde afstand - onafhankelijk van de richting van beweging - in 3 + 8 = 11kleur (wit) (l) "seconden" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (wit) (l) "m" Gemiddelde snelheidsbalk (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (wit) (l) "m") / (11color (wit) (

Een object reist gedurende 6 seconden met 6 m / s naar het noorden en reist vervolgens 7 seconden lang zuidwaarts met 3 m / s. Wat zijn de gemiddelde snelheid en snelheid van het object?

Gem. Snelheid = 57/7 ms ^ -1 Gem. Snelheid = 15/13 ms ^ -1 (noordwaarts) Gem. Snelheid = (totaal afstand) / (totale tijd) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (afstand = snelheid x Tijd) Totale verplaatsing is 36 - 21. Het object ging 36 m naar het noorden en vervolgens 21 m naar het zuiden. Zo wordt het op 15 m afstand van zijn oorsprong verplaatst. Gem. Snelheid = (totale verplaatsing) / (totale tijd) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Misschien wilt u aangeven dat de verplaatsing in de richting van het noorden is.