Een object met een massa van 10 kg bevindt zich op een vlak met een helling van - pi / 4. Als het 12 N duurt om het object in het vlak te duwen en 7 N om het te blijven duwen, wat zijn dan de coëfficiënten van statische en kinetische wrijving?

Antwoord:

#mu_s = 0.173 #

# mu_k = 0.101 #

Uitleg:

# Pi / 4 # is # 180/4 deg = 45 graden #

De massa van 10 kg op het incliine lost verticaal op tot een kracht van 98 N.

Het onderdeel langs het vlak zal zijn:

# 98N * sin45 = 98 *.707 = 69.29N #

Laat de statische wrijving zijn # Mu_s #

Statische wrijvingskracht =# mu_s * 98 * cos 45 = 12 #

#mu_s = 12 / (98 * 0.707) = 0.173 #

Laat kinetische wrijving zijn # Mu_k #

Kinetische wrijvingskracht =# mu_k * 98 * cos 45 = 7 #

# mu_k = 7 / (98 * 0.707) = 0.101 #

Een voorwerp met een massa van 8 kg bevindt zich op een helling op een helling van pi / 8. Als het object met een kracht van 7 N de oprijplaat wordt opgeduwd, wat is dan de minimale statische-wrijvingscoëfficiënt die nodig is om het object op de plaats te houden?

Totale kracht die op het voorwerp neerwaarts langs het vlak werkt is mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N En de uitgeoefende kracht is 7N omhoog in het vlak. De netto kracht op het object is dus 30-7 = 23N omlaag langs het vlak. Dus een statische frictioanl-kracht die moet werken om deze hoeveelheid kracht in balans te houden, zou naar boven moeten werken in het vlak. Hier is de statische wrijvingskracht die kan werken mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42 mu N (waarbij mu de coëfficiënt van de statische wrijvingskracht is) Dus 72,42 mu = 23 of, mu = 0,32

Een object met een massa van 5 kg bevindt zich op een helling op een helling van pi / 12. Als het object met een kracht van 2 N de oprijplaat wordt opgeduwd, wat is dan de minimale statische wrijvingscoëfficiënt die nodig is om het object te laten blijven?

Laten we de totale kracht op het object in ogenschouw nemen: 2N de helling op. mgsin (pi / 12) ~~ 12,68 N naar beneden. Vandaar dat de totale kracht naar beneden is 10.68N. Nu wordt de wrijvingskracht gegeven als mumgcostheta die in dit geval vereenvoudigt tot ~ 47.33mu N dus mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Let op, als er geen extra kracht was geweest, mu = tantheta

Een object met een massa van 12 kg bevindt zich in een vlak met een helling van - (3 pi) / 8. Als het 25 N duurt om het object in het vlak te duwen en 15 N om het te blijven duwen, wat zijn dan de coëfficiënten van statische en kinetische wrijving?

Mu_s = 2.97 en mu_k = 2.75 Hier, theta = (3pi) / 8 Zoals we kunnen waarnemen, wordt voor beide gevallen (statisch en kinetisch) de toegepaste kracht gegeven als: F_ (s, k) = mu_ (s, k ) mgcostheta-mgsintheta dus, waarbij m = 12kg, theta = (3pi) / 8 en g = 9,8 ms ^ -2 F_ (s, k) = 45mu_ (s, k) -108,65 (F wordt uitgedrukt in Newton) F_s = 25 geeft: mu_s = 2.97 en, F_k = 15 geeft: mu_k = 2.75