Kirk heeft 12 dollar minder dan Jim. Als Jim de helft van zijn geld uitgeeft, en Kirk geen geld uitgeeft, dan heeft Kirk twee dollar meer dan Jim. Hoeveel geld zijn ze allebei begonnen?

Kirk heeft 12 dollar minder dan Jim. Als Jim de helft van zijn geld uitgeeft, en Kirk geen geld uitgeeft, dan heeft Kirk twee dollar meer dan Jim. Hoeveel geld zijn ze allebei begonnen?
Anonim

Antwoord:

Kirk begon met 16 dollar, en Jim begon met 28

Uitleg:

Laten we K de hoeveelheid geld noemen die Kirk heeft

Laten we J de hoeveelheid geld noemen die Jim heeft

Uit de vraag weten we twee dingen:

Ten eerste heeft Kirk 12 dollar minder dan Jim. Dus we kunnen zeggen:

J - 12 = K

Ten tweede, als Jim de helft van zijn geld uitgeeft (dus J gedeeld door 2), heeft Kirk twee dollar meer dan Jim. Zo:

J / 2 + 2 = K

Nu hebben we twee vergelijkingen die beide K bevatten. In plaats van K in de eerste vergelijking te gebruiken, kunnen we deze vervangen door J / 2 + 2 (omdat we weten dat K = J / 2 + 2)

J - 12 = J / 2 + 2

Laten we alle variabelen (de Js) aan één kant van de vergelijking zetten. We kunnen dit opnieuw aangeven als:

J = J / 2 + 14 (door 12 aan beide zijden van de vergelijking toe te voegen)

En dan:

J-J / 2 = 14 (J / 2 van beide kanten van de vergelijking aftrekken)

Laten we die fractie verwijderen door beide zijden met 2 te vermenigvuldigen:

2 (J - J / 2) = 2 (14)

2J - J = 28

En vereenvoudig dit om:

J = 28

Jim begint met 28 dollar. Wat Kirk betreft:

J - 12 = K

28 - 12 = K

16 = K

Kirk begint met 16 dollar