Wat is de vergelijking van de parabool die een hoekpunt heeft bij (-12, -11) en loopt door punt (-9,16)?

Wat is de vergelijking van de parabool die een hoekpunt heeft bij (-12, -11) en loopt door punt (-9,16)?
Anonim

Antwoord:

# Y = 3x ^ 2 + 72x + 421 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# "hier" (h, k) = (- 12, -11) #

# Y = a (x + 12) ^ 2-11 #

# "om een vervanger te vinden" (-9,16) "in de vergelijking" #

# 16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 #

# y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (rood) "in vertex-vorm" #

# "distribueren en opnieuw ordenen" #

# Y = 3 (x ^ 2 + 24x + 144) -11 #

#color (wit) (y) = 3x ^ 2 + 72x + 421larrcolor (rood) "in standaardvorm" #