Antwoord:
Uitleg:
# "de vergelijking van een parabool" kleur (blauw) "vertex-vorm" # is.
#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #
# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #
# "is een vermenigvuldiger" #
# "hier" (h, k) = (- 12,11) #
# RArry = a (x + 12) ^ 2 + 11 #
# "om een vervanger te vinden" (-9, -16) "in de vergelijking" #
# -16 = 9a + 11rArra = 3 #
# RArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 #
#rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11) larrcolor (blauw) "is de vergelijking" #
Stel dat een parabool vertex (4,7) heeft en ook door het punt gaat (-3,8). Wat is de vergelijking van de parabool in vertex-vorm?
Eigenlijk zijn er twee parabolen (van vertex-vorm) die aan uw specificaties voldoen: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 en x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Er zijn twee vertex-vormen: y = a (x-h) ^ 2 + k en x = a (yk) ^ 2 + h waarbij (h, k) de vertex is en de waarde van "a" te vinden is door een ander punt te gebruiken. We krijgen geen reden om een van de vormen uit te sluiten, daarom vervangen we de gegeven vertex in beide: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 en x = a (y-7) ^ 2 + 4 Oplossen voor beide waarden van een gebruik van het punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 en -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 en - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 en a_
Wat is de vergelijking van de parabool die een hoekpunt heeft bij (-12, -11) en loopt door punt (-9,16)?
Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" hier "(h, k) = (- 12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11" om een substituut "(-9,16)" te vinden in de vergelijking "16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (rood)" in vertex-vorm "" distribueren en opnieuw rangschikken " y =
Hoe schrijf je de standaardvorm van de vergelijking van de parabool die een hoekpunt heeft bij (8, -7) en die door het punt (3,6) gaat?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 De standaardvorm van een parabool is gedefinieerd als: y = a * (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is Vervang de waarde van de vertex dus we hebben: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Gegeven dat de parabool door punt (3,6) gaat, dus de coördinaten van dit punt controleren de vergelijking, laten we deze coördinaten vervangen door x = 3 en y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 * a 13 = 25 * a 13/25 = a met de waarde van a = 13/25 en vertex (8, -7) Het standaardformulier is: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7