Mary verkleinde het formaat van een schilderij tot een breedte van 3,3 inch. Wat is de nieuwe hoogte als deze oorspronkelijk 32,5 in hoog en 42,9 in breed was?

Antwoord:

#x = 2,5 # inches

Uitleg:

Dit kan worden beschouwd als twee hoeveelheden in DIRECT PROPORTION omdat de vorm van het schilderij hetzelfde blijft.

# x / 3.3 = 32.5 / 42.9 "" larr / larr "vergelijk de hoogtes" / "vergelijk de breedten" #

# 42.9x = 3.3 xx 32.5 "" larr # kruis vermenigvuldigen

#x = (3.3 xx 32.5) /42.9 "" larr # oplossen voor #X#

#x = 2,5 # inches

De lengte van een rechthoek is 3 keer de breedte. Als de lengte met 2 inch zou worden verhoogd en de breedte met 1 inch, zou de nieuwe perimeter 62 inch zijn. Wat is de breedte en lengte van de rechthoek?

Lengte is 21 en breedte is 7 Ill gebruik l voor lengte en w voor breedte Eerst wordt gegeven dat l = 3w Nieuwe lengte en breedte is l + 2 en respectievelijk w + 1 Ook nieuwe perimeter is 62 Dus, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 of, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu hebben we twee relaties tussen l en w Vervangende eerste waarde van l in de tweede vergelijking We krijgen, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Deze waarde van w in een van de vergelijkingen zetten, l = 3 * 7 l = 21 Dus lengte is 21 en breedte is 7

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

U wilt bladwijzers knippen die 6 inch lang zijn en 2 3/8 inch breed van een vel van 8 decoratief papier dat 13 inch lang en 6 inch breed is. Wat is het maximale aantal bladwijzers dat u uit het papier kunt knippen?

Vergelijk de twee lengtes met het papier. Het maximale aantal is vijf (5) per vel. Het knippen van de korte uiteinden van het korte uiteinde staat slechts 4 volledige bladwijzers toe: 6 / (19/8) = 2.53 en 13/6 = 2.2 Hele bladwijzers mogelijk = 2xx2 = 4 Het kort knippen van de lange kant maakt ook handig de lange bladwijzer rand precies de lengte van het papier. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Hele bladwijzers mogelijk = 5xx1 = 5