Wat is de vertexvorm van y = x ^ 2-2x + 6? + Voorbeeld

Antwoord:

In vertex-vorm is de vergelijking van de parabool # Y = (x-1) ^ 2 + 5 #.

Uitleg:

Als u een parabool in standaardvorm naar hoekpunt wilt converteren, moet u een rechthoekige binominale term maken (d.w.z. # (X-1) ^ 2 # of # (X + 6) ^ 2 #).

Deze vierkante binomiale termen - nemen # (X-1) ^ 2 #, bijvoorbeeld - (bijna) altijd uitbreiden om te hebben # X ^ 2 #, #X#en constante termen. # (X-1) ^ 2 # breidt uit om te zijn # X ^ 2-2x + 1 #.

In onze parabool:

# Y = x ^ 2-2x + 6 #

We hebben een onderdeel dat lijkt op de uitdrukking die we eerder hebben geschreven: # X ^ 2-2x + 1 #. Als we onze parabool herschrijven, kunnen we deze vierkante binomiale term "ongedaan maken", zoals deze:

# Y = x ^ 2-2x + 6 #

#color (wit) = y (rood) (2-2x x ^ + 1) + 5 #

#color (wit) = y (rood) ((x-1) ^ 2) + 5 #

Dit is onze parabool in vertex-vorm. Dit is de grafiek:

grafiek {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}