Antwoord:
De nummers zijn:
Uitleg:
Stel dat de cijfers zijn
Dan krijgen we:
# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c = 20):} #
Aangezien elk van de variabelen voorkomt
# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #
Beide uiteinden delen door
# a + b + c + d = 93/3 = 31 #
Dan:
# {(a = (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) - (a + b + c) = 31-20 = 11):} #
De som van twee opeenvolgende getallen is 77. Het verschil van de helft van het kleinere getal en een derde van het grotere getal is 6. Als x het kleinere getal is en y het grotere getal, welke twee vergelijkingen de som en het verschil van de nummers?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Als u de cijfers wilt weten die u kunt blijven lezen: x = 38 y = 39
Kristen kocht twee bindmiddelen die elk $ 1,25 kostten, twee bindmiddelen die elk $ 4,75 kostten, twee pakketten papier die $ 1,50 per pakket kostten, vier blauwe pennen die elk $ 1,15 kostten, en vier potloden die elk $ 0,35 kostten. Hoeveel heeft ze uitgegeven?
Ze bracht $ 21 of $ 21.00 door.Eerst wil je de dingen die ze heeft gekocht en de prijs netjes weergeven: 2 binders -> $ 1,25xx2 2 binders -> $ 4,75xx2 2 pakjes papier -> $ 1,50 x 2 2 blauwe pennen -> $ 1,15 x 4 potloden -> $ 0,35 x 4 Nu hebben we om het allemaal in een vergelijking te rijgen: $ 1,25xx2 + $ 4,75xx2 + $ 1,50xx2 + $ 1,15xx4 + $ 0,35xx4 We lossen elk deel op (de vermenigvuldiging) $ 1,25xx2 = $ 2,50 $ 4,75xx2 = $ 9,50 $ 1,50xx2 = $ 3,00 $ 1,15xx4 = $ 4,60 $ 0,35xx4 = $ 1,40 toevoegen: $ 2,50 + $ 9,50 + $ 3,00 + $ 4,60 + $ 1,40 = $ 21,00 Het antwoord is $ 21 of $ 21,00.
Met welke exponent wordt de macht van een willekeurig getal 0? Zoals we weten dat (elk nummer) ^ 0 = 1, dus wat is de waarde van x in (elk getal) ^ x = 0?
Zie hieronder Laat z een complex getal zijn met structuur z = rho e ^ {i phi} met rho> 0, rho in RR en phi = arg (z) we kunnen deze vraag stellen. Voor welke waarden van n in RR treedt z ^ n = 0 op? Ontwikkelen een beetje meer z ^ n = rho ^ ne ^ {in phi} = 0-> e ^ {in phi} = 0 omdat door hypothese rho> 0. Dus met behulp van Moivre's identiteit e ^ {in phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) dan z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Ten slotte, voor n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots krijgen we z ^ n = 0