Twee ladingen + 1 * 10 ^ -6 en -4 * 10 ^ -6 worden gescheiden over een afstand van 2 m. Waar bevindt het nul punt zich?

Antwoord:

# 2m # van de mindere lading en # 4m # van de grotere lading.

Uitleg:

We zijn op zoek naar het punt waarop de kracht op een testlading, die is geïntroduceerd in de buurt van de twee opgegeven kosten, nul zou zijn. Op het nulpunt zou de aantrekking van de testlading op een van de twee opgegeven ladingen gelijk zijn aan de afstoting van de andere gegeven lading.

Ik zal een eendimensionaal referentiesysteem kiezen met de - charge, #Q _- #, op de oorsprong (x = 0) en de + lading, #Q _ + #, op x = + 2 m.

In het gebied tussen de 2 ladingen, zullen de elektrische veldlijnen ontstaan bij de + lading en eindigen bij de - lading. Vergeet niet dat de lijnen van het elektrische veld in de richting van de kracht wijzen op een positieve testlading. Daarom moet het nulpunt van het elektrische veld buiten de ladingen liggen.

We weten ook dat het nulpunt dichter bij de lagere lading moet liggen om de magnitudes te annuleren #F prop (1 / r ^ 2) #- het neemt af als een vierkant over afstand. Daarom zal de coördinaat van het nulpunt hebben #x> +2 m #. Het punt waarop het elektrische veld nul is, zou ook het punt zijn (het nulpunt) waar de kracht op een testlading nul zou zijn.

Door de wet van Coulomb te gebruiken, kunnen we afzonderlijke uitdrukkingen schrijven om de kracht op een testlading te vinden, # Q_t #, vanwege de twee afzonderlijke kosten. Wet van Coulomb in formulevorm:

#F = k ((q_1) keer (q_2)) / (r ^ 2) #

Gebruik dat om onze afzonderlijke uitdrukkingen te schrijven (zie bovenstaande paragraaf) voor een nulpunt op x

# F_- = k ((q_t) keer (q _-)) / (x ^ 2) #

Let op, ik gebruik het #F _- # om de kracht op de testlading aan te geven, # Q_t #, vanwege de negatieve lading, #Q _- #.

# F_ + = k ((q_t) keer (q _ +)) / ((x-2) ^ 2 #

De 2 krachten aan # Q_t #, individueel verschuldigd aan # q_- en q _ + #, moet sommen tot nul

# F_- + F_ + = 0 #.

#k ((q_t) keer (q _-)) / (x ^ 2) + k ((q_t) keer (q _ +)) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Waar mogelijk annuleren:

# (q_-) / (x ^ 2) + (q _ +) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

De laadwaarden aansluiten:

# (-4xx10 ^ -6) / (x ^ 2) + (1xx10 ^ -6) / ((x-2) ^ 2) = 0 #

Sommige annuleren opnieuw en herschikken,

# 1 / ((x-2) ^ 2) = 4 / (x ^ 2) #

Dit kan worden omgezet in een kwadratische, maar laten we het eenvoudig maken en de wortel van alles nemen, wat oplevert:

# 1 / (x-2) = 2 / x #

Oplossen voor x:

#x = 2x - 4 #

#x = 4 #

De kosten voor het produceren van x T-shirts door een bedrijf worden gegeven door de vergelijking y = 15x + 1500 en de opbrengst y uit de verkoop van deze T-shirts is y = 30x. Zoek het break-even punt, het punt waar de lijn die de kosten vertegenwoordigt de inkomstenlijn kruist?

(100,3000) In wezen vraagt dit probleem je om het snijpunt van deze twee vergelijkingen te vinden. U kunt dit doen door ze gelijk te stellen, en aangezien beide vergelijkingen zijn geschreven in termen van y, hoeft u geen voorafgaande algebraïsche manipulatie uit te voeren: 15x + 1500 = 30x Laten we de x's aan de linkerkant behouden en de numerieke waarden aan de rechterkant. Om dit doel te bereiken, trekt u 1500 en 30x van beide kanten af: 15x-30x = -1500 Simplify: -15x = -1500 Deel beide kanten in met -15: x = 100 Pas op! Dit is niet het laatste antwoord. We moeten het PUNT vinden waar deze lijnen elkaar kruise

Voor de reizende harmonische golf y (x, t) = 2cos2π (10t-0.008x + 0.35) waarbij x en y in cm zijn en t in s is. Het faseverschil tussen de oscillerende beweging van twee punten gescheiden door een afstand van 0,5 m is?

Voor een golfbeweging zijn faseverschil delta phi en padverschil delta x gerelateerd als, delta phi = (2pi) / lambda delta x = k delta x Vergelijking van de gegeven vergelijking met, y = een cos (omegat -kx) die we krijgen, k = 2pi * 0,008 dus, delta phi = k * 0,5 * 100 = 2pi * 0,008 * 0,5 * 100 = 2,5 rad

Van de 150 studenten op een zomerkamp hebben er zich 72 ingeschreven voor kanovaren. Er waren 23 studenten die zich aanmeldden voor trekking en 13 van die studenten hebben zich ook aangemeld voor kanovaren. Ongeveer welk percentage studenten heeft zich aangemeld voor geen van beide?

Ongeveer 45% De basismanier om dit te doen is om het aantal studenten dat zich heeft aangemeld af te trekken van het totale aantal studenten, om het aantal studenten te vinden dat zich ook niet heeft aangemeld. We krijgen echter de complicatie te zien "13 van die studenten [die zich hebben aangemeld voor trekking] hebben zich ook aangemeld voor kanovaren". Als we dus het aantal studenten zouden vinden dat zich had aangemeld voor een van de activiteiten, zouden we rekening moeten houden met de dertien die in beide zijn ingeschreven. Als je 72 + 23 toevoegt, tellen die studenten eigenlijk twee keer mee, en dus kunn