Hoe bepaal je of de vergelijking y = (1/2) ^ x staat voor exponentiële groei of verval?

Antwoord:

De functie vervalt exponentieel.

Uitleg:

Intuïtief kunt u bepalen of een functie exponentieel groeit (op weg naar het oneindige) of vervalt (op weg naar nul) door hem grafisch weer te geven of eenvoudigweg te evalueren op een paar stijgende punten.

Gebruik je functie als voorbeeld:

# y (0) = 1 #

# y (1) = 1/2 #

# y (2) = 1/4 #

# y (3) = 1/8 #

Het is duidelijk dat als #x -> infty #, #y -> 0 #. Als u de functie grafisch weergeeft, wordt dit resultaat ook nog intuïtiever:

grafiek {(1/2) ^ x -2.625, 7.375, -0.64, 4.36}

Je kunt zien dat de functie snel op nul komt als #X# verhogingen, dat wil zeggen, het vergaat

De regel om te werken is die voor #y = r ^ x #, de functie is exponentiële groei als # | R | > 1 #en exponentieel verval als # | R | <1 #..