Het is de tweede vraag. Omcirkeld n geschreven als twijfel. Kan iemand me hiermee helpen?

Het is de tweede vraag. Omcirkeld n geschreven als twijfel. Kan iemand me hiermee helpen?
Anonim

Antwoord:

Gelieve te verwijzen naar de Uitleg.

Uitleg:

Gezien dat, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x in (-10,10). #

#:. lne ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# ie, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # of, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Insteken # (200x) / (100 + x ^ 2) # in plaats van #X#, we krijgen, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = Ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {(1000 + 10 x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - {ln (1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: 10 {(100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = Ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = Ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Dus, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Nu, gebruiken # (ast_1) en (ast_2) # in

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "gegeven" #, we krijgen, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, # d.w.z. ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, of, k = 1/2 = 0,5, "wat de optie is" (1). #