De vergelijking van de curve wordt gegeven door y = x ^ 2 + ax + 3, waarbij a een constante is. Gegeven dat deze vergelijking ook kan worden geschreven als y = (x + 4) ^ 2 + b, vind (1) de waarde van a en van b (2) de coördinaten van het keerpunt van de curve Iemand kan helpen?

Antwoord:

De uitleg zit in de afbeeldingen.

Uitleg:

Antwoord:

# A = 8 b = -13, (- 4, -13) #

Uitleg:

# X ^ 2 + ax + 3to (1) #

# Y = (x + 4) ^ 2 + BTO (2) #

# "uitbreiden" (2) "gebruik van FOLIE" #

# Y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #

#color (blauw) "coëfficiënten van dezelfde termen vergelijken" #

# AX = 8xrArra = 8 #

# 16 + b- = 3rArrb = 16/03 = -13 #

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# y = (x + 4) ^ 2-13color (blauw) "is in vertex-vorm" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 4, -13) larrcolor (blauw) "keerpunt" #

De positievector van A heeft de Cartesiaanse coördinaten (20,30,50). De positievector van B heeft de Cartesiaanse coördinaten (10,40,90). Wat zijn de coördinaten van de positievector van A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?

51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.

P is het middelpunt van het lijnsegment AB. De coördinaten van P zijn (5, -6). De coördinaten van A zijn (-1,10).Hoe vind je de coördinaten van B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Als één eindpunt (x_1, y_1) en middelpunt (a, b) van een lijnsegment bekend is, kunnen we de middelpuntformule gebruiken om zoek het tweede eindpunt (x_2, y_2). Hoe de middelpuntformule te gebruiken om een eindpunt te vinden? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Hier, (x_1, y_1) = (- 1, 10) en (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 kleuren (rood) ((5)) -kleur (rood) ((- 1)), 2 kleuren (rood) ((- 6)) - kleur (rood) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #