Antwoord:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Uitleg:
Vervang de tweede vergelijking in de eerste om een kwadratische vergelijking te verkrijgen voor #X#:
# X ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # X ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Dit heeft oplossingen # X = -4,1 #, dit te vervangen door de tweede vergelijking die we hebben #Y = + - sqrt (3) + - isqrt (12) #.
Daarom hebben we:
# (X, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Antwoord:
Vervang de tweede vergelijking in de eerste om een kwadratische in te krijgen #X#, waarvan de positieve wortel twee mogelijke reële waarden geeft # Y # in de tweede vergelijking.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Uitleg:
Plaatsvervanger # Y ^ 2 = 3x # in de eerste vergelijking om te krijgen:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Aftrekken #4# van beide kanten om te krijgen:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Zo #x = 1 # of #x = -4 #.
Als #x = -4 # dan wordt de tweede vergelijking # y ^ 2 = -12 #, die geen echt gewaardeerde oplossingen heeft.
Als #x = 1 # dan wordt de tweede vergelijking # y ^ 2 = 3 #, dus #y = + -sqrt (3) #
