Een kogel heeft een snelheid van 250 m / s als het een geweer verlaat. Als het geweer 50 graden van de grond wordt afgevuurd a. Wat is de tijdsvlucht in de grond? b. Wat is de maximale hoogte? c. Wat is het bereik?

Antwoord:

#een. 39.08 "seconden" #

#b. 1871 "meter" #

#C. 6280 "meter" #

Uitleg:

#v_x = 250 * cos (50 °) = 160.697 m / s #

#v_y = 250 * sin (50 °) = 191.511 m / s #

#v_y = g * t_ {herfst} #

# => t_ {herfst} = v_y / g = 191.511 / 9.8 = 19.54 s #

# => t_ {flight} = 2 * t_ {fall} = 39.08 s #

#h = g * t_ {herfst} ^ 2/2 = 1871 m #

# "bereik" = v_x * t_ {vlucht} = 160.697 * 39.08 = 6280 m #

#"met"#

#g = "zwaartekrachtconstante = 9,8 m / s²" #

#v_x = "horizontale component van de beginsnelheid" #

#v_y = "verticale component van de beginsnelheid" #

#h = "hoogte in meter (m)" #

#t_ {fall} = "tijd om van het hoogste punt naar de grond te vallen in sec." #

#t_ {flight} = "tijd van de volledige vlucht van de kogel in seconden (seconden)" #

# "Merk op dat de vrije val onder zwaartekracht volledig symmetrisch is." #

# "Dit betekent dat de tijd om het hoogste punt te bereiken gelijk is" #

# "tot de tijd van vallen van het hoogste punt naar de grond." #

# "Dit betekent dat de tijd van de hele vlucht het dubbele is van #

# "de tijd om te vallen ook." #

Om een achtbaan te stimuleren, wordt een kar op een hoogte van 4 m geplaatst en mag hij van rust naar de bodem rollen. Zoek elk van de volgende punten voor het winkelwagentje als wrijving kan worden genegeerd: a) de snelheid op een hoogte van 1 m, b) de hoogte wanneer de snelheid 3 m / s is?

A) 7,67 ms ^ -1 b) 3,53 m Aangezien er niet wordt nagedacht over wrijvingskracht, blijft de totale energie van het systeem tijdens deze afdaling bewaard. Dus toen de kar bovenop de achtbaan was, was hij in rust, dus op die hoogte van h = 4 m had het alleen potentiële energie, dwz mgh = mg4 = 4 mg, waarbij m de massa van de kar is en g versnelling is vanwege de zwaartekracht. Nu, wanneer het zich op een hoogte van h '= 1m boven de grond bevindt, zal het enige potentiële energie en enige kinetische energie hebben. Dus als op die hoogte zijn snelheid v is dan zal de totale energie op die hoogte mgh' + zijn 1

Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?

Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"