De som van een half getal en het omgekeerde is hetzelfde als 51 gedeeld door het getal. Hoe vind je het nummer?

Antwoord:

Schrijf een vergelijking om de situatie weer te geven

Uitleg:

# X / 2 # + # 1 / x # = # 51 / x #

Plaats op een gemeenschappelijke noemer:

# (X (x)) / (2 (x)) # + # (1 (2)) / (2 (x)) # = # (51 (2)) / (2 (x)) #

Nu kun je de noemers elimineren en de resulterende kwadratische vergelijking oplossen.

# X ^ 2 # + 2 = 102

# X ^ 2 # - 100 = 0

Los op door te factureren als een verschil in vierkanten.

(x + 10) (x - 10) = 0

x = -10 en 10

De cijfers zijn -10 en 10.

Oefeningen:

Een derde van een nummer dat wordt toegevoegd tot vier keer het aantal is omgekeerd is gelijk aan de helft van het quotiënt van 104 en het aantal.

Het getal van een afgelopen jaar is gedeeld door 2 en het resultaat is ondersteboven gekeerd en gedeeld door 3, dan is het met de rechterkant naar boven gelaten en gedeeld door 2. Vervolgens zijn de cijfers in het resultaat omgekeerd om 13 te maken. Wat is het afgelopen jaar?

Color (red) (1962) Hier zijn de beschreven stappen: {: ("jaar", kleur (wit) ("xxx"), rarr ["result" 0]), (["result" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "ondersteboven gekeerd" ,, rarr ["result" 2]), (["result" 2] "gedeeld door" 3,, rarr ["result "3]), ((" links naar rechts boven ") ,, (" geen verandering ")), ([" resultaat "3] div 2,, rarr [" result "4]), ([" result " 4] "digits reversed" ,, rarr ["result" 5] = 13):} Working backward: c

Het omgekeerde van een half getal verhoogd met de helft van het omgekeerde van het getal is 1/2. wat is het nummer?

5 Laat het nummer gelijk aan x. De helft van het aantal is dan x / 2 en de omgekeerde daarvan is 2 / x. Het omgekeerde van het getal is 1 / x en de helft is 1 / (2x) en dan 2 / x + 1 / (2x) = 1/2 ( 4x + x) / (2x ^ 2) = 1/2 10x = 2x ^ 2 2x ^ 2 -10x = 0 2x (x-5) = 0 Nul is geen levensvatbare oplossing omdat het reciproke oneindig is. Het antwoord is daarom x = 5

De som van de cijfers van een tweecijferig getal is 10. Als de cijfers worden omgekeerd, wordt een nieuw nummer gevormd. Het nieuwe nummer is één minder dan het dubbele van het oorspronkelijke nummer. Hoe vind je het originele nummer?

Het originele nummer was 37. Laat m en n respectievelijk het eerste en tweede cijfer van het originele nummer zijn. Ons wordt verteld dat: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. om het nieuwe nummer te vormen, moeten we de cijfers omkeren. Omdat we kunnen aannemen dat beide getallen decimaal zijn, is de waarde van het originele getal 10xxm + n [B] en het nieuwe nummer is: 10xxn + m [C] We krijgen ook te horen dat het nieuwe nummer twee keer het originele nummer min 1 is Combinatie van [B] en [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Vervangen van [A] in [D] -> 10 (10-m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9