Het aantal positieve integrale oplossingen van de in-vergelijking (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) <= 0 is?

Antwoord:

De oplossing is #x in x in 4 / 3,2 #

Uitleg:

Laat #f (x) = (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) #

Dat zijn ze #2# verticale asymptoten

Laten we het borddiagram bouwen

#color (wit) (aaa) ##X##color (wit) (aaa) ## -Oo ##color (wit) (aaaa) ##0##color (wit) (AAAAA) ##4/3##color (wit) (aaaa) ##2##color (wit) (aaaa) ##7/2##color (wit) (AAAAA) ##5##color (wit) (aaaa) ## + Oo #

#color (wit) (aaa) ## X ^ 2 ##color (wit) (aaaaaa) ##+##color (wit) (aa) ##0##color (wit) (a) ##+##color (wit) (aaa) ##+##color (wit) (aa) ##+##color (wit) (aaaa) ##+##color (wit) (aaaa) ##+#

#kleur wit)()## (3x-4) ^ 3 ##color (wit) (aaaa) ##-##color (wit) (aaa) ##-##color (wit) (a) ##0##color (wit) (a) ##+##color (wit) (aa) ##+##color (wit) (aaaa) ##+##color (wit) (aaaa) ##+#

#kleur wit)()## (X-2) ^ 4 ##color (wit) (AAAAA) ##+##color (wit) (aaa) ##+##color (wit) (aaa) ##+##color (wit) (a) ##0##color (wit) (a) ##+##color (wit) (aaa) ##+##color (wit) (aaaa) ##+#

#kleur wit)()## (2x-7) ^ 6 ##color (wit) (aaaa) ##+##color (wit) (aaa) ##+##color (wit) (aaa) ##+##color (wit) (a) ####kleur (wit) (aa)##+##color (wit) (a) ##||##color (wit) (a) ##+##color (wit) (aaaa) ##+#

#kleur wit)()## (X-5) ^ 5 ##color (wit) (AAAAA) ##-##color (wit) (aaa) ##-##color (wit) (aa) ##-##color (wit) (a) ####kleur (wit) (aaa)##+##color (wit) (a) ####kleur (wit) (a)##+##color (wit) (aa) ##||##color (wit) (aa) ##+#

#kleur wit)()##f (x) ##color (wit) (aaaaaaaa) ##+##color (wit) (aaa) ##+##color (wit) (aa) ##-##color (wit) (a) ####kleur (wit) (aaa)##+##color (wit) (a) ##||##color (wit) (a) ##+##color (wit) (aa) ##||##color (wit) (aa) ##+#

daarom

#f (x) <= 0 # wanneer #x in 4 / 3,2 #

grafiek {(x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) -36.53, 36.56, -18.27, 18.25}

Het aantal voetballers is 4 keer het aantal basketbalspelers en het aantal honkbalspelers is 9 meer dan bij basketbalspelers. Als het totale aantal spelers 93 is en elke speler een enkele sport speelt, hoeveel zijn er dan in elk team?

56 voetballers 14 basketbalspelers 23 honkballers Definiëren: kleur (wit) ("XXX") f: aantal voetballers kleur (wit) ("XXX") b: aantal spelers basketbalkleur (wit) ("XXX") d: aantal honkballers Ons wordt verteld: [1] kleur (wit) ("XXX" kleur (rood) (f = 4b) [2] kleur (wit) ("XXX") kleur (blauw) (d = b +9) [3] kleur (wit) ("XXX") f + b + d = 93 Vervangen (uit [1]) kleur (rood) (4b) voor kleur (rood) (f) en (uit [2] ) kleur (blauw) (b + 9) voor kleur (blauw) (d) in [3] [4] kleur (wit) ("XXX") kleur (rood) (4b) + b + kleur (blauw) (b +9) = 93 Vereenvoud

Het aantal positieve integrale oplossingen van ABC = 30 is?

We betrekken factor 30 voor het eerst in priemgetallen. 30 = 2xx3xx5 Dit zijn precies 3 priemfactoren en de eerste oplossing Als we 1 als factor beschouwen, hebben we meer oplossingen: 30 = 1xx2xx3xx5 en we kunnen een van de priemgetallen als tweede factor nemen, en het product van de andere twee om de derde te zijn: 30 = 1xx2xx15 30 = 1xx3xx10 30 = 1xx5xx6 En we hebben het heel voor de hand liggende: 30 = 1xx1xx30 Voor een totaal van 5 oplossingen Als de volgorde A, B en C belangrijk is (dat is als 2,3, 5 is anders dan 2,5,3) dan zijn er nog steeds meer oplossingen: de eerste vier oplossingen kunnen in zes opeenvolgende b

Penny keek naar haar klerenkast. Het aantal jurken dat ze bezat, was 18 meer dan het dubbele van het aantal kleuren. Het aantal jurken en het aantal pakken bedroeg samen 51. Wat was het nummer van elk exemplaar dat ze bezat?

Penny bezit 40 jurken en 11 pakken. Let d and s zijn respectievelijk het aantal jurken en pakken. Er wordt ons verteld dat het aantal jurken 18 meer dan tweemaal het aantal kleuren is. Daarom: d = 2s + 18 (1) Er wordt ons ook verteld dat het totale aantal jurken en pakken 51 is. Daarom is d + s = 51 (2) Van (2): d = 51-s Vervanging van d in (1 ) hierboven: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Vervangen voor s in (2) hierboven: d = 51-11 d = 40 Het aantal jurken (d) is dus 40 en het aantal kleuren (s) ) is 11.